Contoh bentuk persamaan linear satu variabel penyelesaian nya da jawaban

2x + y = 2, x + y = 3
a + b = 3, 2a - b = 4
harga 1 pensil dan 2 buku adalah 12.000, dan harga 2 pensil dan 1 buku adalah 10000. maka harga 1 buku dan 1 pensil adalah

Soal No. 1
Diberikan dua persamaan linier 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi!

Pembahasan
Untuk menentukan nilai x, maka y kita eliminasi terlebih dahulu:
2x + y = 12
  x − y = 3
+
      3x = 15
        x = 15/3 = 5

Untuk menentukan nilai y, maka x yang kita eliminasi:
2x + y = 12 |× 1 |   2x   + y = 12
  x − y = 3  |× 2 |   2x − 2y = 6
                                -    
                                    3y = 6
                                     y = 6/3 = 2

Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}
Soal No. 2
Diberikan dua persamaan 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode substitusi!

Pembahasan
Dari persamaan kedua:
x − y = 3 diatur menjadi
x = 3 + y

Substitusikan ke persamaan kedua:
2x + y = 12
2(3 + y) + y = 12
6 + 2y + y = 12
6 + 3y = 12
3y = 12 − 6
3y = 6
y = 6/3
y = 2

Berikutnya substitusikan nilai y yang sudah diperoleh, ke persamaan pertama atau kedua, misal diambil persamaan pertama:
x − y = 3
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5

Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}

Soal No. 3
Diberikan dua persamaan 2x + y = 12 dan x − y = 3 . Tentukan nilai x dan nilai y dengan menggunakan metode eliminasi yang dikombinasi dengan metode substitusi!

Pembahasan
Untuk menentukan nilai x, maka y kita eliminasi terlebih dahulu:
2x + y = 12
  x − y = 3
+
      3x = 15
        x = 15/3 = 5

Setelah nilai x ketemu, langsung disubstitusikan ke salah satu persamaan:
x − y = 3
x − 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5

Himpunan Penyelesaian HP:{(5, 2)}

X + y = 999
2x + 3y = 9999
3x + 5y = 99999
4x + 7y = 999999
5x + 9y = 9999999

Semoga membantu :P