Pertidaksamaan nilai mutlak
|x-1 per x+3 lebih dari sama dengan 2

jawab:

turunan

luas daerah antara kurva dan garis  

i) dengan rumus luas daerah   d√d/6a²

ii) dengan integral

penjelasan dengan langkah-langkah:

kurva y   = (x - 2)²

y = x , sub ke kurva

(x - 2)² = x

x² - 4x + 4 = x

x² - 5x + 4 = 0

i) dengan rumus d√d/(6. a²)

a= 1 , b = - 5 , c = 4

d = b² -4ac

d = (-5)² - 4 ( 1)( 4)

d = 25 - 16

d = 9

luas = d√d / (6. a²)

luas = ( 9 √ 9 )/ (6. 1²)

luas = 27/6 = 4 ¹/₂

ii)   dengan integral

garis y = x   berada diatas kurva y = (x - 2)²

daerah luasan   y = x - ( x- 2)²

y = x - x² +   4x - 4

y = -x² + 5x - 4

batas integral x ,jika   y= 0

-x² + 5x   - 4= 0

x² - 5x + 4= 0

(x - 1)(x - 4)=0

x= 1   atau x= 4

luas daerah =   ₁⁴∫ y dx = ₁⁴∫( -x² + 5x - 4) dx

= [ - ¹/₃   x³ + ⁵/₂   x² - 4x ]⁴₁

= - ¹/₃ (4³ - 1³) + ⁵/₂ [4² -1²] - 4 [ 4 - 1 ]

= -¹/₃ (63) + ⁵/₂ (15) - 4 (3)

= - 21   + 37 ¹/₂ -12

=   37¹/₂ - 33

= 4 ¹/₂